光華講壇——社會名流與企業家論壇第6734期

主題：帶廣義納維邊界條件壓縮流之能量穩定數值方法

主講人：四川大學 賀巧琳教授

主持人：西南財經大學數學學院/數字經濟與交叉科學創新研究院（創新創業學院） 安聰沛副教授

時間：3月18日 10:30

地點：柳林校區通博樓B412會議室

主辦單位：數字經濟與交叉科學創新研究院（創新創業學院） 科研處

主講人簡介：

賀巧琳，博士，四川大學數學學院教授、博士生導師，本科畢業于四川大學數學系，于香港科技大學獲得博士學位。主要研究領域為關于有奇異解問題的自適應網格方法、流體力學問題的計算方法, 復雜流體計算、數值分析和數值模擬、微分方程數值格式和機器學習的方法結合等等。在國際著名期刊JCP、CNSNS等上發表高水平論文30余篇。先后主持國家自然科學基金青年基金、面上項目3項，教育部博士點基金1項，科技部重點研發計劃子課題1項，軍科委項目1項，橫向課題1項。已經發表學術論文30余篇，授權發明專利2項。被評為四川大學優秀碩士學位論文指導教師，第十四批四川省學術和技術帶頭人后備人選。美國數學會評論員。現任國際SCI雜志《International Journal of Computer Mathematics》 的編委。

內容提要：

帶廣義納維邊界條件壓縮流之能量穩定數值方法被提出和詳細闡述。我們利用范德華狀態方程（EoS）和廣義納維邊界條件（GNBC）推導了純組分兩相可壓縮流的無量綱模型。我們提出了三種能量穩定的數值方案。其中之一是基于用于體自由能和表面自由能的亥姆霍茲自由能的標量輔助變量（SAV）方法，這導致了修正能量并被證明是無條件穩定的。另一種數值方案基于體自由能和表面自由能的亥姆霍茲自由能的拉格朗日乘子方法，該方法得出原始能量并被證明是無條件穩定的。數值結果驗證了所提出方法的有效性。