光華講壇——社會名流與企業家論壇第6637期

主題：Global existence and blow up of solutions for pseudo-parabolic equation with singular potential奇異勢偽拋物方程解的全局存在性與爆破

主講人：哈爾濱工程大學 徐潤章教授

主持人：數學學院 梁之磊教授

時間：11月3日 17:00-17:40

主辦單位：數學學院 科研處

主講人簡介：

哈爾濱工程大學數學科學學院教授，博士生導師，“龍江學者”青年學者，黑龍江省數學會常務理事，黑龍江省青年學術骨干。Advances in Nonlinear Analysis 主編， Applied Numerical Mathematics編委， Boundary Value Problems 副主編; Electronic Research Archive (ERA)編委；The Annals of the University of Craiova - Mathematics and Computer Science series 編委，Opuscula Mathematica編委，《中國工業與應用數學會簡訊》編委。 “中羅應用數學中心(CRAM)”創始成員，美國數學科學研究所學術期刊科學顧問。

內容提要：

In this talk, we like to report a study in the initial boundary value problem of pseudo-parabolic equation with singular potential, in order to classify the initial data for the global existence, finite time blowup and longtime decay of the solution. The whole study is conducted by considering three cases according to initial energy: low initial energy case, critical initial energy case and high initial energy case. For the low initial energy case and critical initial energy case the sufficient initial conditions of global existence, long time decay and finite time blowup are given to show a sharp-like condition. Also two different strategies are applied to estimate the upper bounds of the blowup time for the negative initial energy blowup and positve initial energy blowup respectively. And for the high initial energy case, the finite time blowup is proved.

我們想報告一項關于具有奇異勢的偽拋物線方程的初始邊值問題的研究，以便對解的全局存在性、有限時間爆炸和長期衰減的初始數據進行分類。 整個研究根據初始能量考慮三種情況：低初始能量情況、臨界初始能量情況和高初始能量情況。 對于低初始能量情況和臨界初始能量情況，給出了全局存在、長時間衰減和有限時間爆破的充分初始條件，以表現出類尖銳條件。 還應用兩種不同的策略來分別估計負初始能量爆炸和正初始能量爆炸的爆炸時間的上限。 對于高初始能量的情況，證明了有限時間爆破。