光華講壇——社會名流與企業家論壇第6659期
主 題：基于機器學習方法的偏均值依賴性檢驗與度量
主講人：北京師范大學 郭旭教授
主持人：統計學院 劉耀午教授
時間：11月17日 15:00-16:00
舉辦地點：柳林校區弘遠樓408會議室
主辦單位：統計研究中心和統計學院 科研處
主講人簡介：
郭旭博士，現為北京師范大學統計學院教授，博士生導師。郭老師一直從事回歸分析中復雜假設檢驗的理論方法及應用研究，近年來旨在對高維數據發展適當有效的檢驗方法。部分成果發表在JRSSB, JASA，Biometrika和JOE。擔任《應用概率統計》雜志第十屆編委。現主持國家自然科學基金優秀青年基金。曾榮獲北師大第十一屆“最受本科生歡迎的十佳教師”和北師大第十八屆青教賽一等獎。還參加了北京市第十三屆青教賽。
內容簡介：
在回歸建模中，研究協變量的子集W對于給定協變量Z的響應Y的意義是很重要的。為此，主講人提出了一種基于機器學習方法和數據分割的偏均值獨立性問題的顯著性檢驗方法。檢驗統計量在零假設下收斂于標準卡方分布，而在固定備擇假設下收斂于正態分布。還討論了功效增強和算法穩定性。如果零假設被拒絕，主講人提出了一個廣義偏相關測度(pGMC)來測量控制Z的非線性影響后給定W的Y的偏均值依賴性。主講人給出了pGMC的具有吸引力的理論性質，并建立了其估計量的漸近正態性與最優√N收斂速率。此外，還推導了pGMC的有效置信區間。作為一個重要的特例，當沒有條件協變量Z時，主講人引入了一種新的協變量總體顯著性檢驗，對響應變量沒有模型限制。通過數值研究和實際數據分析與現有方法進行了比較，證明了主講人提出的方法的有效性和靈活性。
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